Équations aux dérivées partielles elliptiques non linéaires by Herve Le Dret

Auteur:Herve Le Dret
La langue: fra
Format: epub
Éditeur: Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg

où désigne un noyau régularisant à support dans la boule de rayon . Montrer que la restriction de à appartient à et que dans quand . En déduire la densité de dans .

4. Avec les notations précédentes, étant donné , montrer que le problème : trouver tel que

admet au moins une solution (si est une application de dans , son gradient est la matrice de composantes et le produit scalaire de deux matrices et est défini par . Le vecteur a donc pour composantes , , avec la convention d’Einstein de sommation des indices répétés. On le note plutôt dans la littérature Navier-Stokes, désignant l’opérateur différentiel , toujours avec sommation sur ). Remarque : on peut en déduire l’existence d’une solution au problème de Navier-Stokes stationnaire.

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